最早日落的日子 (David)

對日照時間非常敏感的你可能發覺，近來日光的時間越來越不夠用，還未到6時天已幾乎全黑，做起事來也沒有幹勁吧！這天對你來說實在是一個大日子；全因今天過後日落時間將開始推遲 (雖然初時仍然是龜速... 大家應該不會發覺)。慢著！還有差不多一個月才到冬至呢，為甚麼今天是最早日落的日子？

首先我們應該搞清楚一個事實，就是過了今天以後，日光時間仍是會繼續縮短，這是由於日出時間還會繼續向後推，而最短日光時間的日子還是在冬至前後。但是，一般來說，最遲日出和最早日落的時間並不在冬至；最早日落於冬至前，而最遲日出則在冬至後 [註一]，這是由於平太陽時 (Mean solar time，鐘錶顯示的時間) 和視太陽時 (True solar time，日晷顯示的時間) 之間在一年裡的差別所致。

顧名思義，平太陽時為一個平均的時間標準，一天 (例如由今天的中午12時至明天的中午12時) 的時間為24小時，不多不少 [註二]。但是太陽在天空中的軌跡則是另一回事 - 太陽兩次經過一處地方的子午圈的同一邊 (留意這並不是位於英國的本初子午線，而是對於某地的天球假想圈；更簡單的說法是 "太陽兩次經過一處地方正南的位置") 所需時間於並不時恆等於24小時的。就是這個原因，鐘錶所示的12時 (撇除時區的影響) 通常並不代表太陽於當地的正南方 (同樣撇除某些因素，例如太陽於某些日子在某地以北經過 [註三])。兩者的差別為均時差 (Equation of time)，現時在一年中的分布大約如下 [註四]：


(上圖：黑線為視太陽時與平太陽時的差別，亦即均時差；紅線和綠線為引致此差別的兩個因素之大小)

均時差大於零代表視太陽時比平太陽時快，亦即日晷較早顯示正午時間；小於零則相反。上圖可見，均時差於11月初達到16分鐘的高峰，其後急降至冬至(12月下旬)前後的約2分鐘。由於11月均時差的數值頗大，日晷所示時間比鐘錶快，太陽下山的時間於鐘錶上看來就變早了。11月以後，視太陽的 "速度" 放慢，和平太陽的時間漸趨一致；雖然太陽由上中天至日落間的時間繼續縮短，但由於上中天的時間逐步延遲，日落的時間亦因此不會繼續變早。

利用類似分析，我們不難得出日出最遲的日子在冬至後的事實。同樣，最早日出和最遲日落並不在夏至的那天；最早日出於夏至之前，而最遲日落則於夏至以後。另一個可以注意的地方是，均時差於11月達到16分鐘，但6月前後則只是兩三分鐘，這令此情況於冬天更為明顯 (今天與冬至還有24日的差別)，詳見下表：


至於視太陽時的不規則主要由兩個因素造成：地球自轉軸的傾斜 (Obliquity) 和地球公轉軌道的離心率 (Eccentricity) (當然同時亦由於地球會圍繞太陽公轉吧)。前者的影響較大，但要明白它的原理就需要用點想像力，且不易解釋。有興趣的讀者可以到 "延伸閱讀" 欄的網頁去看看。

今天太陽於5時38分下山，大家好好善用尚餘2小時的日照時間吧！

延伸閱讀：Larry Denenberg, "Why aren't the earliest sunset and latest sunrise on the same day as the winter solstice?". Available at http://www.larry.denenberg.com/earliest-sunset.html.

註一：此現象於低緯度較為明顯，這是因為高緯度位置冬天的日光時間縮短較急。
註二：嚴格來說，這時間稍多於24小時，但差別實在太少，於這討論中可以忽略不計。
註三：在緯度比赤緯南的地方，太陽上中天時會處於當地北方。
註四：於某月某天的均時差並不是恆等的，但需要數百甚至上千年才有明顯差別。